[Logic Gate] 반가산기(Half-adder), 전가산기(Full-adder)

반가산기 (Half Adder)

가산기란 덧셈 연산을 수행하기 위한 논리회로이다.

반가산기는 한 자릿수 이진수를 연산하고, 자리올림수는 carry로 출력한다.

 

논리식

Carry = A∙B

Sum = A'B + AB' = A⊕B

 

논리회로

 

진리표

Inputs		Outputs
A	B	Sum	Carry
0	0	0	0
1	0	1	0
0	1	1	0
1	1	0	1

 

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전가산기 (Full Adder)

전가산기는 하위의 자리올림수(Ci, Carry in) 입력을 포함하여 한 자릿수 이진수를 연산한다.

두 개의 반가산기와 한 개의 OR연산으로 구성되며, Ci 1bit와 피연산자 2bit 총 3개의 bit를 더하여 합(S, Sum)과 자리올림수(Co, Carry out)을 출력한다.

하위의 자리올림수를 포함하여 연산하므로 n자릿수의 이진수 덧셈이 가능하다.

 

논리식

Co = A∙B+Ci(A⊕B)

Sum = A⊕B⊕Ci

 

논리회로

 

진리표

Inputs			Outputs
A	B	Ci	Sum	Co
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
1	0	0	1	0
1	1	0	0	1
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1